Болт выиграл стометровку на третьей олимпиаде подряд. Болт выиграл стометровку на третьей олимпиаде подряд Спортсмен пробежал стометровку начал останавливаться

Подробности Обновлено 31.03.2013 12:40

Условия задач городского тура 2003 года для 7 класса.

Первый этап.

Задача 1.

При изготовлении полого медного шара с двумя небольшими отверстиями в него поместили другой сплошной медный шар с привязанной к нему нитью, свободный конец которой был оставлен снаружи. Определите массу полого шара, если у вас имеются: стеклянный сосуд цилиндрической формы, диаметр которого чуть больше диаметра большого шара, мензурка, фломастер, стакан, вода. Плотность меди считать известной.

Задача 2.

В центре поршня массой 10 кг и площадью 500 см 2 проделано тонкое отверстие. Известно, что если закрепить поршень в вертикальной трубе и налить поверх него воды до уровня 10 см, то за 1 с через отверстие в поршне вытечет 5 мл воды. В цилиндрический сосуд наливают воды до уровня 10 см и кладут сверху поршень. Поршень плотно прилегает к стенкам сосуда, но может двигаться без трения. Через какое время поршень достигнет дна сосуда?

Задача 3.

Из некоторого материала можно делать прямые проволочки различной длины и толщины. Если подвесить такую проволочку за один конец, она может оборваться под собственным весом, при этом проволочка практически не меняет своей длины. Известно, что максимальная длина проволочки, которая не рвется под действием собственного веса, не зависит от ее сечения и равна 2.8 м. Имеется 8 проволочек длины 1 м и с различным сечением (смотри таблицу). Их начинают последовательно подвешивать друг к другу, начиная с первой. Каждая следующая проволочка прикрепляется к свободному концу предыдущей, как показано на рисунке. Масса соединения проволочек очень мала. Сколько проволочек можно подвесить, пока одна из них не порвется и каков номер порвавшейся проволочки?

Задача 4.

Спортсмен, пробежав стометровку, начал останавливаться в момент пересечения линии финиша и полностью остановился на расстоянии 5 м от нее. Определите, за какое время пробежал спортсмен дистанцию, если его наибольшая скорость во время бега была равна 10 м/с. Считать, что скорость спортсмена при разгоне увеличивалась, а при торможении уменьшалась равномерно, время разгона и торможения одинаково.

Второй этап.

Задача 5.

Для циркового номера заготовлено достаточно много досок, каждая из которых может вращаться вокруг точки опоры. При этом опора находится на расстоянии 1/3 длины доски от ее края. Доски выстроены в ряд так, как показано на рисунке; на крайнюю из них положен груз массой 30 кг. Большая семья братьев-акробатов пытается удерживать равновесие на досках, при этом каждый брат стоит одновременно на двух досках. Масса каждого брата 80 кг. Сколько братьев может удерживать равновесие?

Задача 6.

С океанского лайнера длиной 150 м, движущегося со скоростью 36 км/ч, прямо по курсу была обнаружена лодка с людьми с потерпевшего бедствие судна. С середины лайнера на воду был спущен катер, который направился к лодке со скоростью 72 км/ч. От носа лайнера до лодки катер прошел 3 км. Остановившись у лодки на 1 мин и взяв потерпевших бедствие, катер пошел обратно с той же скоростью и причалил в том же месте лайнера, где был спущен на воду. Скорость катера во время движения считать постоянной. Определить расстояние, которое прошел лайнер за все время движения катера от момента отплытия до возвращения катера к лайнеру. Построить график скорости катера относительно лайнера от времени с момента отплытия до причаливания.

Задача 7.

В вертикально расположенном сосуде с сечениями S 1 и S 2 (S 1 = 9S 2) находятся два невесомых поршня. Пространство между поршнями заполнено водой. Концы сосуда открыты в атмосферу. К верхнему поршню прикреплена пружина жесткостью k , к нижнему подвешен груз массой m . В начальный момент времени пружина не растянута, поршни закреплены, расстояние между поршнями h 0 . Найдите, на сколько просядет верхний поршень, если оба поршня отпустить.

29-летний спортсмен по прозвищу Молния преодолел дистанцию за 9,81 секунды. Это восьмой результат в истории без учета выступлений атлетов, чьи показатели были аннулированы задним числом из-за допинга. Второе место занял 34-летний американец Джастин Гэтлин, 9,89. Этот спринтер дважды за карьеру отбывал дисквалификации за употребление запрещенных веществ, однако у надзорных органов не возникло вопросов по поводу его допуска на ОИ. Перед стартом Гэтлин подвергся обструкции трибун.

Третьим стал бегун новой волны 21-летний канадец Андре де Грассе, пока не слишком хорошо известный широкой публике и не имеющий серьезных достижений. Время спортсмена – 9,91 – на 0,01 лучше его же личного рекорда. Новичку элитной тусовки удалось опередить такого сильного мастера, как вице-чемпион Лондона-2012 на 100 и 200 м ямаец Йохан Блэйк. И это, несомненно, очень большая сенсация.

Болт пробивался в финал не без приключений. В субботней квалификации ямаец продемонстрировал лишь четвертый показатель (10,07) среди 69 допущенных до старта атлетов. Сам Усэйн объяснил это очень ранним началом: он, мол, не привык бегать по утрам. Зато, как признался Болт, ему удалось залечить все свои болячки и подойти к Играм в оптимальном физическом состоянии.

Стадия 1/2 финала окончательно успокоила многочисленных поклонников таланта Болта. 9,86 – это было лучшее время и одновременно весомая заявка на итоговую победу.

В главном забеге ямаец по давней традиции до поры держался в тени и начал агрессивно накатывать лишь за несколько десятков метров до финиша. Излюбленная тактика живой легенды принесла ему успех и на этот раз. Когда многим показалось, что назревает сенсация, Болт играючи «съел» лидировавшего значительную часть дистанции Гэтлина.

Показанные секунды, конечно, уступают его победным результатам в Пекине-2008 (9,69), Лондоне (9,63), а также мировому рекорду ямайца (9,58 на ЧМ-2009), однако тоже весьма внушительны.

Напомним, что на обоих упомянутых ОИ Болт, помимо стометровки, выигрывал дистанцию 200 м и эстафету 4х100 м. Финалы в этих видах запланированы на 18 и 19 августа соответственно. А после Олимпиады-2016 уникум твердо намерен завершить спортивную карьеру.

К слову, Болт рискует лишиться «золота» за пекинскую эстафету, поскольку недавно перепроверенная допинг-проба его партнера по той команде Несты Картера дала положительный результат. Усэйн воспринял данную информацию с олимпийским спокойствием.

Помимо суперзвезд стометровку в Рио пробежал целый ряд любопытных персонажей. Например, 40-летний чемпион мира-2003 Ким Коллинз из крошечного островного государства Сент-Китс и Невис, дебютировавший на ОИ еще в Атланте-1996, оказался далеко не самым худшим в предварительном раунде (10,18) и полуфинале (где участвовал в одном забеге с Болтом, 10,12), но дальше не прошел.

Лучшим из европейцев стал 24-летний француз Джимми Вико, у него седьмое место в финале (10,04). Самый быстрый из белокожих атлетов – 26-летний француз Кристоф Леметр, показавший 10,16 в квалификации.

1. Семиклассник

Семиклассник ходит в школу из дома с постоянной скоростью V ═ 2м/с. Расстояние от дома до школы L ═ 103м, и мальчик успевает как раз к началу урока. Однажды семиклассник решает вернуться с полпути домой, потому что забыл выключить электроприбор. Успеет ли он в школу к началу урока, если с этого момента будет бежать со скоростью v ═ 14,4км/ч?

2.Снег

Туристы набили котелок до краев снегом и вытопили из этого снега V ═ 0,75 л воды. Найдите объем котелка, если известно, что вода в четыре раза плотнее снега, собранного в котелок туристами.

3.Бумага

Как найти плотность бумаги, если имеется толстая тетрадь в клетку, монета массой m ═ 1г, ножницы и рычажные весы без гирь? Сторона клетки в тетради имеет длину a ═0,5см.

4. Амфора

Во время археологических раскопок была найдена старинная прозрачная бутылка, нижняя часть которой имеет форму параллелепипеда и по объѐму составляет более половины от всей бутылки. Верхняя часть бутылки имеет неправильную форму (см. рисунок). Как, имея в распоряжении линейку, пробку к этой бутылке и неограниченные запасы воды, определить объѐм бутылки?

5. Спринтер

Спортсмен, пробежав стометровку, начал останавливаться в момент пересечения линии финиша и полностью остановился на расстоянии 5 метров за ней. Определите, за какое время спортсмен пробежал дистанцию, если его наибольшая скорость была Vmax = 10м/с. Считать что при разгоне, и при торможении скорость спортсмена менялась равномерно, время разгона и время торможения одинаковы.

Всероссийская олимпиада школьников 2016-2017 учебный год

Школьный тур олимпиады по физике

7 класс

1. Семиклассник

Семиклассник ходит в школу из дома с постоянной скоростью V ═ 2м/с. Расстояние от дома до школы L ═ 103м, и мальчик успевает как раз к началу урока. Однажды семиклассник решает вернуться с полпути домой, потому что забыл выключить электроприбор. Успеет ли он в школу к началу урока, если с этого момента будет бежать со скоростью v ═ 14,4км/ч?

Решение :

2. Снег

Туристы набили котелок до краёв снегом и вытопили из этого снега V ═ 0,75 л воды.

Найдите объём котелка, если известно, что вода в четыре раза плотнее снега, собранного в котелок туристами.

Решение :

3. Бумага

Как найти плотность бумаги, если имеется толстая тетрадь в клетку, монета массой m ═ 1г, ножницы и рычажные весы без гирь? Сторона клетки в тетради имеет длину a ═0,5см.

Решение :

Для нахождения плотности бумаги осуществим мысленный эксперимент, используя предоставленный по условию задачи инвентарь.

2Пересчитаем число клеток на левой чашке весов N л 1Находим толщину одного листа бумаги, уравняв известную по условию сторону

клетки a = 0,5см с приложенным к ней торцом тетрадных листов. Пересчитав число полученных таким уравниванием листов N l , находим искомую толщину d:

d = a /N l

3Находим объём бумаги, уравновесившей монету Vб:

V б = a a d N л =a² (a/N l) N л = a³ (N л /N l)

Получаем искомую плотность бумаги: ρ = m/V б = 1г/(0,125см³ (N л /N l) =

8 (N л /N l) г/см³2

4. Амфора

Во время археологических раскопок была найдена старинная прозрачная бутылка, нижняя часть которой имеет форму параллелепипеда и по объёму составляет более половины от всей бутылки. Верхняя часть бутылки имеет неправильную форму (см. рисунок).

Как, имея в распоряжении линейку, пробку к этой бутылке и неограниченные запасы воды, определить объём бутылки?

Решение:

форме параллелепипеда.

Измерив длину (а ),ширину (b) и высоту (h) параллелепипеда, получаем объём

части бутылки, заполненной водой: V п = а b h

Закрываем бутылку пробкой

Переворачиваем бутылку

Измеряем высоту воздушного слоя h‘ и находим объём воздуха над водой:

V в =а b h‘

Получаем искомый объём бутылки: V= V п + V в = а b (h + h‘)

5. Спринтер

Спортсмен, пробежав стометровку, начал останавливаться в момент пересечения линии финиша и полностью остановился на расстоянии 5 метров за ней. Определите, за какое время спортсмен пробежал дистанцию, если его наибольшая скорость была V max = 10м/с.

Решение:

Для облегчения решения задачи имеет смысл построить график зависимости скорости бегуна от времени. При наличии графика можно столкнуться с двумя способами решения.

Способ 1 («в лоб»)

дывается из времени разгона τ р и времени, когда его скорость была максимальной

τ max: τ = τ р +τ max

τр можно найти, если воспользоваться тем, что скорость при разгоне менялась

равномерно: τ р = S p /v ср . Здесь S p =5м (длина разгона, равная по условию длине

торможения), v ср -средняя скорость при разгоне, равная V max /2= 5м/c: τ р =5м/5(м/с) = 1с.

τ max находится по формуле равномерного движения, когда спортсмен двигался с

постоянной максимальной скоростью: τ max = (100м - 5м) / 10м/с= 9,5с

В итоге находим ответ на вопрос задачи: τ = τ р +τ max = 1с+9,5с = 10,5с

Способ 2

Если учесть, что согласно условию треугольники разгона и торможения на чертеже скорости равны, ответ получается сразу, принимая во внимание, что пройденный путь равен площади под графиком скорости: τ = 105м/10м/с = 10,5с. За такое решение, если его сравнивать с первым, уместно добавить два бонусных балла.

Вконтакте

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РАЙОННОГО ЭТАПА

ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ 8 КЛАСС

2010 – 2011 УЧЕБНЫЙ ГОД

ЗАДАЧА 1. Нагревание воды.

В этой задаче возможны два предельных варианта решений после первого нагревания (в зависимости от конечной температуры льда):

1). Если исходная температура льда ниже –2°С, то на повторный нагрев потребуется такое же количество теплоты и время, какое было затрачено на первый нагрев, а именно

Q = mc 1 ∆t (1),

2). Если исходная температура льда 0°С, то следует сначала его расплавить, а затем нагреть полученную воду на 2°С, т.е. затратить количество теплоты

Q 1 = mλ + mc 2 ∆t.

Подставляя значение из формулы (1), находим:

Q 1 = (Q(λ + c 2 ∆t))/ c 1 ∆t = 80,6Q.

Диапазон искомого времени нагревания

τ 1 < τ 2 < 80,6τ 1 .

ЗАДАЧА 2. Плавание льда.

По условию задачи шарик погружается в воду наполовину. Это означает, что он коснётся дна. При этом сразу после перетекания объём воды в левом сосуде окажется на V/2= 50 см 3 меньше, чем в правом (смотри рисунок). Поскольку уровни воды в сосудах первоначально также были одинаковы, то из левого сосуда в правый должен перетечь объём воды, равный V/4= 25 см 3 , с массой m 1 = ρV/4 = 25 г. Когда лёд растает, масса воды по сравнению с начальной увеличится на величину ρV. Поэтому из левого сосуда в правый всего должно перетечь ρV/2 = 45 г воды, из которых 25 г перетекает на первом этапе - сразу после опускания в левый сосуд льда. Следовательно, при таянии льда из левого сосуда в правый дополнительно перетечёт масса воды m 2 = ρV/2 – ρV/4 = 20 г.

Ответ: m 1 = ρV/4 = 25 г, m 2 = ρV/2 – ρV/4 = 20 г.

ЗАДАЧА 3. Метровые столбы.

В условии сказано, что через 2 минуты поезд оказался около столбика с цифрой «2». Это означает, что за данное время поезд мог проехать 100 м, 1100 м, 2100 м, 3100 м, 4100 м, и т. д. Так как скорость поезда меньше 100 км/ч или 100/60 км/мин, то поезд не может проехать за 2 мин расстояние большее, чем S = (2 мин· 100 км)/ 60 мин ≈ 3,3 км возможны только следующие значения расстояния: 100 м, 1100 м, 2100 м, 3100 м. Им соответствуют следующие значения скорости: 50 м/мин, 550 м/мин, 1050 м/мин, 1550 м/мин. Поскольку по условию расстояние от кабины машиниста до ближайшего столбика с цифрой «3» составляет 100 м, то возможные значения времени прохождения этого расстояния

Ответ: возможные значения времени

ЗАДАЧА 4. Парадоксы атмосферы.

Давление воздуха уменьшается с высотой. Поэтому при подъеме воздух расширяется. Расширяясь, он совершает работу, расходуя на это часть своей внутренней энергии. Это и является главной причиной охлаждения воздуха.

ЗАДАЧА 5. Нагревание воды.

Пусть в калориметр перенесли из кипятка N шариков. Обозначим теплоемкость шарика C, теплоемкость воды C в = 4200 Дж/кг°С, температуру кипятка t к =100°С, конечную температуру t. Согласно уравнению теплового баланса С в (t – t в) = NС(t к – t).

При N=1 и t = t 1 получаем С в (t 1 – t в) = С(t к – t 1).

Подставляя в последнее уравнение численные значения известных величин, получаем С в =3С.

Следовательно при любом N справедливо уравнение 3(t – t 1)=N(t к – t).

При N=2 получаем t=52°C,

При N=3 получаем t=60°C.

При t=90°C находим N=21.

ЗАДАЧА 6. На стометровке.

Задача решается графически.

График зависимости скорости спортсмена от времени имеет вид, изображенный на рисунке.

Полное расстояние S = 105 метров, пройденное спортсменом, равно площади под этим графиком, а площадь легко найти, перенеся ее заштрихованный кусочек, как показано на рисунке. Итак S = V·t, откуда t = S/V.

Ответ: за 10,5 секунд.