Почему скорость отличается для разных точек на катящемся колесе? Глава i. кривая, рожденная колесом У всех ли точек катящегося колеса
Кто то дал ответы, какие то нашла, что есть, то есть, на здоровье
Почему говорят, что Солнце всходит и заходит? Что в данном случае есть тело отсчета?
Ответ: горизонт
Почему дождевые капли в безветренную погоду оставляют наклонные следы на стеклах равномерно движущегося автобуса?
Ответ: В системе отсчета "Земля" траектория капли - вертикальная линия. В системе отсчета "вагон" движение капли по стеклу есть результат сложения двух прямолинейных и равномерных движений: движения вагона и равномерного падения капли в воздухе. Поэтому след капли на стекле наклонный.
Какую скорость переменного движения показывает спидометр автомобиля?
Ответ: Мгновенную или еще называют текущую
В каком случае мгновенная и средняя скорости равны между собой? Почему?
Ответ: Если мгновенная скорость ВСЕГДА равна средней, значит эта мгновенная скорость просто НЕ меняется, следовательно объект движется с одной и той же скоростью (без ускорения) , либо покоится (тогда скорость равна 0)
Два тела брошены вниз: первое – без начальной скорости, второе – с начальной скоростью. Что можно сказать об ускорениях этих тел?
Ответ: Ускорение у всех одинаково 9,81 м/с²
Санки скатываются с горы; шарик скатывается по наклонному желобу. Какое из этих тел движется поступательно?
Ответ: Санки
Когда скорость патефонной иголки относительно пластинки больше: в начале проигрывания пластинки или в конце?
Ответ: скорость больше вначале, вначале иголка проходит по большому, внешнему радиуса, а потом, с каждым витков приближается к центру и радиус уменьшается
Все ли точки окружности катящегося колеса имеют одинаковые скорости относительно земли?
Ответ: Конечно нет! скорость может меняться от нуля до максимума
Во сколько раз угловая скорость часовой стрелки больше угловой скорости суточного вращения Земли?
Ответ: в 2 раза .
На столике в вагоне поезда лежат книга и мяч. Почему, когда поезд тронулся с места, мяч покатился, а книга осталась в покое?
Ответ: Сила, действующая на мяч, больше силы трения покоя мяча, на книгу меньше.
Загорится ли наполненный до краев водой бумажный стаканчик, если его поместить в огонь
Ответ: Не загорится, так как температура бумаги при наличии воды не может быть выше 100° С (при нормальном атмосферном давлении), т. е. оказывается ниже той температуры, при которой воспламеняется бумага.
Как зависит подъемная сила аэростата (дирижабля) от температуры, при которой производится полет?
Ответ: Подъемная сила аэростата будет тем больше, чем ниже температура воздуха.
Почему при распиливании дерева пила нагревается до более высокой температуры, чем дерево?
Ответ: Теплоемкость пилы меньше, чем дерева.
Можно ли наблюдать «падающие звезды» на Луне?
Ответ: ответ нет! потому что падающая звезда это простонародное название. на самом деле это метеоры, небольшие космические объекты, которые попадая в атмосферу Земли сгорают, их то мы и видим! а на Луне нет атмосферы, и следовательно, даже если метеор будет падать на Луну, то он не сгорит, а просто упадет..
Почему при холостых выстрелах ствол пушки нагревается сильнее, чем при стрельбе снарядами?
Ответ: При стрельбе снарядами большая часть энергии, выделившейся при сгорании пороха, идет на увеличение кинетической энергии снаряда. При холостом выстреле (стрельба без снаряда) основная часть энергии сгоревшего пороха идет на нагревание ствола пушки.
Станет ли К. п. д. тепловых машин равным 100%, если трение в частях машины свести к нулю?
Ответ: Нет. Низкий КПД тепловых машин объясняется не сколько трением в механизмах, сколько необходимостью отводить большое количество теплоты в холодильник.
17. Почему когда чертят мелом по классной доске, то частички его остаются на ней?
Ответ: Взаимное притяжение как молекул мела так и покрытия классной доски
18.Почему в горячей воде сахар растворяется скорее, чем в холодной?
Ответ: Возможно потому, что как известно молекулы, из которых состоит вещество, не находятся в спокойствии, а колеблются. И чем выше температура вещества, тем активней колеблются молекулы. В результате этого смешение (растворение) вещества происходит активнее.
19. Почему, желая скорее высушить пол, на который пролита вода, ее растирают по полу?
Ответ: увеличивается площадь соприкосновения воды с поверхностями (пола, воздухом). С точки зрения физики, по формуле ньютона, чем больше площадь соприкосновения, тем интенсивнее жидкость нагревается, простыми словами
20. Почему сильная жара труднее переносится в болотистых местах, чем в сухих?
Ответ: из-за повышенной влажности и испарений
Ответ: от статического электричества, вызываемого пластиковой расческой, при трении об волосы
22. Почему птицы слетают с провода высокого напряжения, когда включают ток?
Ответ: При включении высокого напряжения на перьях птицы возникает статический электрический заряд, из-за наличия которого перья птицы расходятся, как расходятся кисти бумажного султана. Это действие статического заряда и побуждает птицу улететь.
23. Изменится ли напряженность поля конденсатора, если сблизить его обкладки?
Ответ: да, увеличится во столько раз, во сколько раз уменьшелось расстояние между обкладками
24. Если металлическим шарам, имеющим разные диаметры, сообщить равные отрицательные заряды, то будет ли ток, если их соединить проводом?
Ответ: Да, ток будет направлен от большего шара к меньшему. Направление тока определяется знаком разности потенциалов двух эквипотенциальных поверхностей: ток направлен от большого потенциала к меньшему. В данном случае ёмкость малого шара будет меньше, чем потенциал большого.
25. Проводит ли стекло электрический ток? Почему?
Ответ: Стекло при обычных условиях, т. е. в твердом состоянии, является изолятором, и эта его особенность широко используется. Например, металлические контакты - вводы - в приборах впаивают непосредственно в стекло. Однако в расплавленном состоянии стекло проводит электрический ток .
26. Что произойдет с зарядом конденсатора, если его пластины раздвинуть?
Ответ: Иначе говоря, при разведении пластин напряжение между ними возрастет.
27. Имеется два одинаковых конденсатора. Как их соединить, чтобы емкость стала вдвое большей?
Ответ: конденсаторы соединяются параллельно, вдвое большую - просто --> соединяем параллельно и имеем Ссумм. = С1+С2 или 2С, если емкость конденсаторов одинаковая.
28. . Имеется два одинаковых конденсатора. Как их соединить, чтобы емкость стала вдвое меньшей?
Ответ: конденсаторы соединяются последовательно, если конденсаторы соединить последовательно, то 1/Ссумм. = 1/С1 + 1/С2
29. Куда девается энергия конденсатора, если при введении между его обкладками диэлектрика проницаемостью ε, энергия поля уменьшается в ε раз?
Ответ:
30. Почему лампы в разных комнатах включаются и выключаются независимо друг от друга?
Ответ:
31. Когда нет перемещения тела, то нет и работы в механическом смысле. На что же расходуется энергия, подводимая к электромагниту, когда он «держит» груз?
Ответ: при питании электромагнита постоянным током расходуется энергия на нагрев проводника (так называемое джоулево тепло)
32. Укажите характер равновесия системы магнитных стрелок, расположенных в ряд на равных расстояниях друг от друга.
Ответ:
33 .Возможно ли, ориентируясь только по компасу, попасть на северный географический полюс Земли? Почему?
Ответ: Но если будешь ориентироваться по компасу, попадешь на Северный полюс (магнитный). Придешь по спирали на Северный полюс (географический). из-за несовпадения магнитного и географического полюсов
34. Намагниченная тонкая стальная полоса сгибается кольцом, так что концы ее соединяются. Будет ли место соединения концов притягивать стальной предмет?
Ответ: Нет. При идеальных условиях кольцо совершенно не должно действовать на железо.
35. Почему стальные оконные решетки с течением времени намагничиваются?
Ответ: Намагничивание железных вертикальных предметов в магнитном поле Земли, доказывает, что индукция этого поля имеет вертикальную составляющую.
36. Можно ли на Луне ориентироваться с помощью магнитного компаса?
Ответ: на Луне нет магнитного поля .
37. Куда будет отклонен магнитным полем Земли прямолинейный ток, перпендикулярный к поверхности Земли и текущий сверху вниз?
Ответ: к западу
38. Чему равна работа силы, действующей на электрон, движущийся перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля?
Ответ:
39. Почему кабели, предназначенные для передачи сигналов (телефон, интернет, кабельное и цифровое ТВ) не рекомендуется сворачивать кольцами?
Ответ:
40. Почему сердечники трансформаторов набирают из пластин, а не делают сплошными?
Ответ: В массе магнитопровода, пронизываемой переменным магнитным полем, возникают вихревые токи. Эти токи, подобные токам от э. д. с. индукции в проводниках, поглощают электрическую энергию, превращая ее в тепло и нагревая массы металла, в котором они возникают. Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопроводы трансформаторов и других электромагнитных устройств изготавливают не из сплошных масс, а из отдельных пластин, изолированных друг от друга. Изоляционные прослойки, оказывая вихревым токам чрезвычайно большое сопротивление, ограничивают сферу их действия небольшими участками и тем самым значительно уменьшают потери электрической энергии.
41. Как изменится период колебаний маятника, если его перенести из воздуха в воду или в вязкое масло?
Ответ: Увеличится
42. Как будет изменяться ход маятниковых часов при наступлении летних жарких дней по сравнению с холодными зимними
Ответ: Летом часы будут отставать
43. В ведре несут воду. После того как сделано около десятка шагов, вода начинает расплескиваться. Почему?
Ответ: явление резонанса. Резона́нс - явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при совпадении частоты внешнего воздействия с некоторыми значениями (резонансными частотами ), определяемым свойствами системы.
44. Если по краю стакана, в котором на половину налита вода, провести смычком, то на воде появляются мелкие волны. Объясните явление.
Ответ: "струна" смычка делается из конского волоса.. а волос имеет чашуйчатое строение и когда проводят по стакану, чешуйки создают колебания и они отражаются на воде
45. Почему при стрельбе пуля вылетает из ружья со свистом, а брошенная рукой летит бесшумно?
Ответ: Пуля, пущенная из ружья, движется со скоростью, превышающей скорость звука в воздухе. Вследствие этого образуется ударная волна, создающая звук высокого тона.
46. На открытом воздухе музыка, пение, речь оратора звучат менее громко, чем в помещении. Почему?
Ответ: В помещениях наблюдается отражение звуковых волн от стен, пола и потолка.
47. Чем объяснить радугу на мыльном пузыре?
Ответ: Радужная окраска поверхности мыльного пузыря это частный вид колец Ньютона.
Состояние внутренней поверхности плёнки из которой получился пузырь стабильное, а на наружную влияют внешние факторы (так например: движение воздуха, попадание пылинок и тому подобное). Именно под их воздействием изменяется толщина пленки, вызывая переливы радужных цветов. Общее название этого явления - интерференция световых волн. (Интерференция волн - это нелинейное сложение интенсивностей двух или нескольких волн, сопровождающееся чередованием в пространстве максимумов и минимумов интенсивности. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн).
48. Если на источник света смотреть, прищурив глаза, то он оказывается окаймленным радужным ореолом. Почему?
Ответ: Имеет место дифракция на щели, образованной веками прищуренного глаза, и на решетке, образованной ресницами.
49. Если фотографировать предмет, расположенный за стеклом, на фотографии будут блики. Почему?
Ответ: потому что поверхность стекла отражает свет, который на него попадает
50. Почему радуга имеет форму дуги?
Ответ: Радуга - это оптическое явление - результат преломления лучей света в капельках воды во время дождя. Форма радуги определяется формой капелек воды, в которых преломляется солнечный свет. А капельки воды - более или менее сферические (круглые). Проходя через каплю и преломляясь в ней, пучок белых солнечных лучей преобразуется в серию цветных воронок, вставленных одна в другую, обращенных к наблюдателю. Наружная воронка красная, в нее вставлена оранжевая, желтая, далее идет зеленая и т. д., кончая внутренней фиолетовой. Таким образом, каждая отдельная капля образует целую радугу. Вид радуги зависит и от формы капель. При падении в воздухе крупные капли сплющиваются, теряют свою сферичность. Чем сильнее сплющивание капель, тем меньше радиус образуемой ими радуги. На самом деле радуга - это не полукруг, а окружность. Просто мы не видим этого в полном объеме, потому что центр окружности радуги лежит на одной прямой с нашими глазами. Вот, например, с борта самолета можно увидеть полную, круглую радугу, правда бывает это крайне редко, потому что в самолетах обычно смотрят на красивых соседок, или жрут гамбургеры, играя в Angry Birds. Так почему же радуга имеет форму полукруга? Все это потому, что капли дождя, образующие радугу, представляют собой сгустки воды с закругленной поверхностью. Свет, выходящий из этой самой капли, отражает ее поверхность. Вот и весь секрет.
51. В магазинах, где продаются ткани, устанавливают не лампы накаливания, а лампы дневного света. Почему?
Ответ: излучение ламп дневного света по спектральному составу ближе к солнечному, лампы будут меньше всего искажать реальные цвета.
52. Почему небо днем голубое? Почему заходящее солнце красного цвета?
Ответ: Небо имеет голубой цвет из-за рассеяния Рэлея. По мере продвижения света через атмосферу большая часть длинных волн оптического спектра проходит без изменений. Только незначительная часть красного, оранжевого и жёлтого цветов взаимодействует с воздухом. Однако многие более короткие волны света поглощаются молекулами газов. После поглощения голубой цвет излучается во всех направлениях. Он рассеивается повсюду на небе. В каком бы направлении не посмотреть, часть из этого рассеянного синего света достигает наблюдателя. Так как синий свет виден повсюду над головой, то и небо выглядит голубым. Если посмотреть в сторону горизонта, то небо будет иметь более бледный оттенок. Это является результатом того, что свет проходит большее расстояние в атмосфере до наблюдателя. Рассеянный свет снова рассеивается атмосферой, и меньше голубого цвета достигает глаз наблюдателя. Поэтому цвет неба у горизонта кажется бледнее или даже кажется совсем белым. Когда Солнце клонится к закату, то солнечному свету приходится проходить большее расстояние в атмосфере, что бы достичь наблюдателя, соответственно больше солнечного света отражается и рассеивается атмосферой. Так как меньше прямого света достигает наблюдателя, то Солнце кажется менее ярким. Цвет Солнца так же кажется другим, он имеет диапазон цветов от оранжевого до красного. Это происходит из-за того, что рассеивается ещё больше коротковолновых цветов, голубого и зелёного. Остаются только длинноволновые составляющие оптического спектра, которые и достигают глаз наблюдателя. Небо вокруг заходящего солнца может быть окрашено в разные цвета. Наиболее красивым небо бывает тогда, когда воздух содержит множество маленьких частиц пыли или воды. Эти частицы отражают свет во всех направлениях. В этом случае происходит рассеяние более коротких световых волн. Наблюдатель видит световые лучи более длинных волн, и поэтому небо кажется красным, розовым или оранжевым.
53. Почему во время лунных затмений луна красная?
Ответ: Во всем виноват солнечный свет, который преломляется земной поверхностью. Солнечный свет неоднороден, его потоки состоят из пучков разных цветов. Каждый такой цвет имеет свои индивидуальные свойства и длину волны. Например, коротковолновые лучи спектра синего цвета, достигая Земли, широко рассеиваются, что и делает небо нашей планеты голубым в погожий солнечный день. Длинноволновые лучи спектра идут через атмосферу Земли и достигают поверхности Луны. Такие лучи не рассеиваются широко, как коротковолновые, а потому в большом количестве попадают на Луну, придавая ей красный оттенок. Вот почему Луна иногда бывает красной.
54. . Испускает ли красные лучи кусок железа, нагретый до белого каления?
Ответ: Испускает. Это вытекает из графика распределения энергии в спектре излучения абсолютного черного тела. Безусловно, поскольку у железа есть спектральные линии красного диапазона.
55. В ясный летний день жарко, а в пасмурный прохладно. Почему?
Ответ: Из за солнечных лучей влага быстрее испаряется, а в пасмурный образуются тени и мешают быстрому испарению влаги.
56. В ясный зимний день морозно, а в пасмурный теплее. Почему?
Ответ: Всё так. Солнце зимой у нас низко над горизонтом (а местами вообще полярная ночь) , поэтому оно почти не греет. А то, насколько воздух остынет, зависит от облачности. Облака не пропускают тепло, и оно скапливается в приземном слое воздуха, не давая ему сильно остыть. При ясной же погоде, тепло беспрепятственно уходит вверх, температура воздуха понижается.
57. При рентгенодиагностике желудочно-кишечного тракта больному дают «бариеву кашу». Для чего это делается?
Ответ: Свинец и соли свинца поглощают рентгеновские лучи.
58. В физиотерапевтическом кабинете поликлиники при горении кварцевых ламп ощущается запах озона. Почему?
Ответ: Кварцевые лампы дают ультрафиолетовое излучение, действие которого на кислород воздуха приводит к образованию озона.
59. В настоящее время можно осуществить мечту алхимиков средневековья – превратить ртуть в золото. Каким образом?
Ответ: Путем осуществления ядерной реакции - удаления из ядра ртути одного протона. При этом электронная оболочка ртути теряет один электрон - и оболочка превратится в оболочку атома золота.
60. Почему α-частицы, испускаемые радиоактивными препаратами, не могут вызвать ядерных реакций в тяжелых элементах?
Давайте возьмем следующий пример
Согласно вышеприведенным примерам это означает, что скорость в вышеупомянутой части максимальна, а скорость в нижней части мин.
Но я думаю, что это должно быть одинаково в обеих частях (как раз в направлении).
Почему оба разные?
Luaan
Когда колесо вращается свободно (над землей), скорости при одном и том же радиусе одинаковы. Подумайте о том, что происходит, когда вы опускаете вращающееся колесо:)
nekomatic
Как только вы поняли ответ на этот вопрос, попробуйте выяснить, какова форма траектории, которая описывается точкой на ободе катящегося (не скользящего) колеса, видимого неподвижным наблюдателем. :-)
JimmyJames
Я только что вспомнил, что в Большом Лебовском есть сцена, сделанная с точки зрения отверстия в шаре для боулинга (смотрящего), когда он катится по дорожке. Это довольно хорошая визуальная демонстрация этого. Другой вариант - сесть в большую шину и скатиться с холма, но это, скорее всего, приведет к травме или, по крайней мере, некоторой болезни движения.
Ответы
hdhondt
Вы должны помнить, что все колесо также движется.
Подумай об этом. Там, где колесо встречается с землей, скорость точки контакта должна быть равна 0, иначе колесо будет скользить. Другой способ взглянуть на это состоит в том, что в точке контакта прямая скорость колеса сводится на нет обратной скоростью точки. С другой стороны, в верхней части колеса эти скорости складываются вместе: скорость всего колеса относительно земли плюс скорость этой точки относительно центра колеса.
Однажды я проверил это, когда ехал за грузовиком, который тянул веревку на дороге. Я подвез одно из моих передних колес через веревку, и тотчас же он сломался. Он должен был сломаться, потому что один конец веревки двигался со скоростью грузовика, а другой стоял неподвижно между дорогой и моей шиной.
hBy2Py
Так что, действительно, система отсчета является ключевой. Если наблюдатель движется вдоль вращающегося колеса с той же средней линейной скоростью, то размытие должно быть равномерным... верно?
Shufflepants
@ hBy2Py Верно.
Malvolio
@ hBy2Py - размытие будет более выраженным ближе к ободу каждой спицы, но размытие будет одинаковым в одной и той же точке на каждой спице.
hBy2Py
Ах, совершенно верно, @Malvolio, я даже не думал о распределении лучевой скорости.
Devsman
Это был, вероятно, не самый безопасный эксперимент за всю историю.
Farcher
В состоянии не проскальзывания поступательная скорость v " role="presentation" style="position: relative;">v
v " role="presentation" style="position: relative;">
v " role="presentation" style="position: relative;">v
центра масс колеса и угловой скорости вращения ω " role="presentation" style="position: relative;">ω
ω " role="presentation" style="position: relative;">
ω " role="presentation" style="position: relative;">ω
колеса связаны.
v = r ω " role="presentation" style="position: relative;">v
=
r
ω
v = r ω " role="presentation" style="position: relative;">
v = r ω " role="presentation" style="position: relative;">v
v = r ω " role="presentation" style="position: relative;">знак равно
v = r ω " role="presentation" style="position: relative;">р
v = r ω " role="presentation" style="position: relative;">ω
где r " role="presentation" style="position: relative;">р
r " role="presentation" style="position: relative;">
r " role="presentation" style="position: relative;">р
это радиус колеса.
Таким образом, можно найти векторную сумму (синяя) поступательной скорости колеса в любой точке (красная) и тангенциальной скорости колеса в любой точке (серая), как показано на диаграмме ниже.
Поскольку в момент, показанный на правой диаграмме, колесо вращается вокруг точки контакта, направления этих результирующих скоростей в каждой точке колеса должны находиться справа от линии, соединяющей точку с точкой контакта между колесом и земля (зеленая).
Эндрю Мортон
Колесо не обязательно вращается вокруг своего центра масс: я могу добавить отражатель, который перемещает его центр масс, и все же он продолжает вращаться вокруг оси.
Чарльз
Хороший пункт выше, но +1 за картинку. Когда я вижу этот тип вопросов, первое, что приходит в голову, это скорости относительно различных систем отсчета. Это огромная помощь ИМХО.
bonCodigo
Фарчер, если вы создаете чат, не стесняйтесь приглашать меня. Хотел бы пообщаться с вами по драматическому вопросу...
BLAZE
Есть два вклада в скорость, для которой движутся спицы на колесе. Существует поступательная скорость и скорость вращения.
В верхней части колеса векторы, соответствующие поступательной и вращательной скоростям, складываются, когда они движутся в одном направлении (вправо).
Принимая во внимание, что в нижней части колесо вращается в направлении, противоположном движению колеса (по мере движения велосипеда); другими словами, вектор, соответствующий скорости вращения, находится слева, но велосипед и, следовательно, колесо движутся вправо. Таким образом, эти два вектора вычитают.
Вот почему верхняя часть движется быстрее, чем нижняя.
Junaid
(в точке P) Инерция поддерживала движение нижней части (после достижения нулевой скорости)?
BLAZE
@Junaid Это угловая (вращательная) скорость, которая поддерживает движение нижней части, вы должны понимать, что скорость точки контакта равна нулю относительно земли. Но точка соприкосновения постоянно меняется (точка P будет двигаться вокруг колеса при движении велосипеда).
ja72
Вращение вокруг P эквивалентно вращению вокруг O плюс перемещение O по горизонтали. Это работает в обратном направлении. Любое вращение + перемещение может быть эквивалентно описано чистым вращением вокруг отдаленной точки.
Поместим систему координат в P и измерим линейную скорость в произвольной точке r → " role="presentation" style="position: relative;">р r → " role="presentation" style="position: relative;"> r → " role="presentation" style="position: relative;">⃗ r → " role="presentation" style="position: relative;"> r → " role="presentation" style="position: relative;">р r → " role="presentation" style="position: relative;">→ ,
V → = ω → × r → " role="presentation">v v → = ω → × r → " role="presentation"> v → = ω → × r → " role="presentation">⃗ v → = ω → × r → " role="presentation"> v → = ω → × r → " role="presentation">= ω v → = ω → × r → " role="presentation"> v → = ω → × r → " role="presentation">⃗ v → = ω → × r → " role="presentation"> v → = ω → × r → " role="presentation">× г v → = ω → × r → " role="presentation"> v → = ω → × r → " role="presentation">⃗ v → = ω → × r → " role="presentation"> v → = ω → × r → " role="presentation">v v → = ω → × r → " role="presentation">→ v → = ω → × r → " role="presentation">знак равно v → = ω → × r → " role="presentation">ω v → = ω → × r → " role="presentation">→ v → = ω → × r → " role="presentation">× v → = ω → × r → " role="presentation">р v → = ω → × r → " role="presentation">→
- Скорость при P r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">р r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">⃗ r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">п r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">= 0 r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">р r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">→ r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">п r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">знак равно r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">0 } v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">v v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">⃗ v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">п v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">= 0 v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">v v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">→ v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">п v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">знак равно v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">0
- Скорость при 0 r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">р r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">⃗ r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">О r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">= R r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">J r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">^ r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">р r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">→ r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">О r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">знак равно r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">р r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">J r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">^ } v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">v v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">⃗ v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">О v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">= ( - ω ) v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">К v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">^ v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">× R v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">J v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">^ v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">= ( ω R ) v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">я v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">^ v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">v v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">→ v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">О v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">знак равно v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">( v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">- v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">ω v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">) v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">К v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">^ v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">× v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">р v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">J v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">^ v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">знак равно v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">( v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">ω v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">р v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">) v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">я v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">^
Кевин Феган
Вы должны быть в состоянии представить это, но если это доставляет вам проблемы, используйте настоящую шину или любой плоский круглый предмет разумного размера. Возможно, крышка для контейнера для хранения или тарелка (что-то вроде монеты очень мало).
Думайте об этом так:
- Установите шину (или заменяющий элемент) в нормальное положение качения.
- Найдите самую верхнюю часть шины, которая будет находиться непосредственно над точкой контакта, в которой находится шина.
- Пока шина все еще лежит на своей нижней поверхности, переместите верхнюю часть шины примерно на 10 градусов (или, если ее легче оценить, примерно на 2 дюйма или 5 см, меньше для объекта меньшего размера) в направлении, которое вызовет шина, чтобы начать катиться.
- Переместите шину обратно в начальную точку, а затем переместите ее на 10 градусов в противоположном направлении.
- Повторите это (назад и вперед), и при этом обратите внимание, что в то время как верх шины перемещается на 20 градусов (около 4 дюймов или 10 см), нижняя часть шины («средний» контакт) точка) еле движется вообще.
Зейн
Люди. Пожалуйста. Все части вращающегося диска движутся с ТОЛЬКО одинаковой скоростью, зависящей ТОЛЬКО от расстояния от его центра. Верхняя часть НЕ движется быстрее, чем нижняя - она выглядит так, как будто это происходит из-за размытия камеры - непреднамеренного фотографического эффекта. Если бы спицы двигались с разными скоростями, колесо ОБЯЗАТЕЛЬНО деформировалось или разрушалось. У нас есть несколько больших попыток интерпретировать, объяснить и доказать исходный тезис, но само по себе такое доказательство является иллюзией, основанной на неправильном истолковании некоторыми чрезвычайно ЧЕЛОВЕЧЕСКИМИ людьми. Если исходная гипотеза верна, то, опять же, обязательно, ЗЕМЛЯ СЕБЯ БУДЕТ РАСПРОСТРАНЕНА. Скорость = 2 Pi * r (от центра) * скорость вращения на КАЖДОЙ ТОЧКЕ КОЛЕСА. Если вы внимательно посмотрите на фотографию, спицы кажутся изогнутыми по краям и в разной степени повсюду. И я знаю, что на stackexchange кто-то назовет меня идиотом. Я крут с этим. :П
Junaid
Отличное чувство юмора: D
«Ехали медведи На велосипеде...»
К. Чуковский.
Разговор двух велосипедистов
Мои друзья - девятиклассник Вася и студент-физик Сергей - большие любители велосипедного спорта. Вот какой разговор произошел у них однажды по возвращении с прогулки.
Сергей. Как ты думаешь, Вася, может ли велосипед обдать велосипедиста грязью, которая налипла на заднее колесо машины и отскакивает от него?
Вася. Еще бы! Когда на грязной дороге случается замедлить ход, брызги всегда попадают в спину.
Сергей. А почему это так? Думал ли ты об этом? Как, по-твоему, должен двигаться комочек грязи, отделившийся от обода колеса? По какому направлению?
В а с я. Дай вспомнить. Нет, не помню...
Сергей. Ну так я тебе напомню. Если какая-нибудь частица принуждена двигаться по кривой и неожиданно получает свободу движения, она, по инерции, будет двигаться в направлении касательной к траектории движения, сохраняя величину и направление скорости, которую имела в момент «освобождения». Ясно?
Вася. Не совсем. Я забыл, что такое траектория.
Сергей. Так называют кривую, по которой движется частица.
Вася. Да, верно! Теперь все ясно.
Сергей. Попробуй применить этот закон к нашему случаю.
Вася. Зачем?
Сергей. Ты получишь неожиданный результат.
Вася. Ладно. (Подумав.) Путь комочка грязи будет иметь такой вид (тут Вася начертил рисунок, вроде нашего рис. 1, только велосипед у него получился гораздо хуже, чем нарисованный здесь). Значит, комочек, отделившись, например, в точке Л, будет двигаться в направлении касательной к ободу колеса и опишет вот эту кривую линию (показывает).
Рис. 1. Верно ли?
По такому же пути полетит камень, если его бросить наклонно.
Сергей. Эта кривая называется параболой.
Вася (продолжая). Даже комочек, прилипший к колесу сильнее и поднявшийся до положения В (рис. 1), не догонит велосипедиста: он будет двигаться вертикально. А выше комок грязи не подымется. Ему помешает щиток.
Сергей. Что же будет, если велосипедист замедлит ход?
Вася. Велосипедист может даже совсем остановиться - все равно грязь на него не попадет... Что за чепуха получилась! Ведь грязь-то еще как здорово попадает на спину!
Сергей. Я говорил, что получится неожиданный результат!
Вася. В чем дело? Не понимаю...
Сергей. Все дело в том, что ты неправильно рассуждаешь. Давай, рассмотрим внимательнее движение велосипедного колеса.
Пусть это колесо катится направо. (Сергей нарисовал колесо, изображенное на рис. 2 слева, и отложил от центра вправо стрелку v.) Будем считать, что скорость велосипедиста а радиус колеса Полный оборот колесо сделает тогда, когда его центр продвинется вперед на длину всей окружности колеса, т. е. на расстояние, разное (рис. 2).
Рис. 2. Сложное движение велосипедного колеса.
Обозначим время полного оборота через Тогда получим:
за секунд центр колеса пройдет метров,
за 1 секунду
Следовательно:
Итак, один оборот колесо делает за секунд;
сколько же оборотов оно сделает в секунду?
Вася. Дай, я сам подсчитаю. Пусть у - число оборотов колеса в секунду. Теперь нужно составить пропорцию. Рассуждаем так:
Получается пропорция
Сергей. Так!
Вася. Значит, оборотов в секунду!
Сергей. Правильно! Мы видим, что колесо велосипеда совершает сложное движение: оно движется поступательно с постоянною скоростью и при этом равномерно вращается, делая оборотов в секунду.
Ну-ка, вспомни, как найти скорость точки, принимающей участие в двух движениях?
Вася. Это я знаю! Нужно скорости обоих движений сложить по правилу параллелограмма.
Сергей. Верно! Рассмотрим теперь какую-нибудь точку А на ободе колеса в какой-то момент движения. (Рис. 3.) Эта точка принимает участие, во-первых, в посту» пательном движении, - значит, она имеет горизонтальную скорость Но эта же точка участвует и во вращательном движении и имеет в нем сбою, вторую скорость. Как ее подсчитать?
Вася. Сейчас подсчитаю. В одну секунду колесо делает оборотов. При каждом обороте точка А на ободе проходит путь, равный длине обода, т. е. метров.
Значит, за одну секунду, когда колесо сделает оборотов, точка А пройдет метров. Выходит, что эта вторая скорость будет тоже
Рис. 4. Путь комка грязи, отскочившего от колеса.
Сергей. Именно так. Скорость точки обода при вращении колеса тоже равна но скорость поступательного движения направлена по горизонтали, тогда как эта вторая скорость - по касательной к ободу.
Рис. 3. Сложение скоростей поступательного и вращательного движений.
Итоговая скорость будет направлена по диагонали параллелограмма с равными сторонами (т. е. по диагонали ромба), как это и видно на рисунке (рис. 3, стрелка АВ). Ясно?
Сергей. Теперь, Вася, обрати внимание на комочек грязи, достигший положения С (рис. 4). Его скорость будет составлена из горизонтальной скорость, разной v, и вертикальной скорости, разной тоже v. Итоговая скорость будет равна (но теореме Пифагора), а направлена она будет под углом 45° к горизонту.
Комочек грязи будет двигаться, как камень, брошенный под углом в 45° к горизонту (по параболе, изображенной штриховой линией на рис. 4). По инерции он и дальше сохранит горизонтальную составляющую скорости, равную V. Догонит ли он велосипедиста?
Вася. Нет.
Сергей. А если велосипедист замедлит ход?
Вася. Тогда грязь шлепнется ему на спину!
Сергей. Так на деле и бьтает?
Вася. Да. Третьего дня я вернулся с велосипедной прогулки весь в грязи.
Сергей. Значит, все ясно?
Вася (подумав). Ну, нет! По-моему, теперь все окончательно запуталось! Ведь на рисунке (рис. 4) видно, что скорость направлена не по касательной к ободу колеса, а как-то наискось. Начали же мы разговор с того, что скорость комочка грязи должна быть направлена по касательной к траектории движения. Ты сам сказал об этом.
Сергей. К траектории движения чего?
Вася. Соответствующей частицы обода, конечно!
Сергей. Совершенно верно! Она по касательной к этой траектории и направлена.
Вася. Не понимаю. По-моему рисунки (3 и 4) этому противоречат.
Сергей. Нисколько. Подумай.
Подумаем и мы вместе с Сергеем и Васей, на чем основано это кажущееся противоречие. Подумаем, какую траекторию (какую кривую) описывает каждая частица обода велосипедного колеса при движении велосипеда.
Центр велосипедного колеса равномерно движется по прямой линии. Само колесо равномерно вращается. Какую кривую описывает при этом каждая точка обода колеса? Если бы ценгр был неподвижен, то все точки колеса описывали бы окружности. Но центр движется, и соответствующие окружности «размазываются», «вытягиваются». Говоря геометрическим языком, - выясним, какую кривую описывает каждая точка окружности, катящейся без скольжения по прямой линии. Частица грязи будет двигаться по касательной не к ободу колеса, а по касательной к зтой именно кривой. Эта-то кривая и называется циклоидой.
Впервые о парадоксе колеса заговорили ещё до Аристотеля, однако он первый вплотную занялся его изучением. Затем над решением этой задачки бился Галилео Галилей. Хотя многим это покажется совершенно очевидным. Но давайте по порядку …
Аристотелево колесо — так называют обыкновенно кажущийся парадокс, представляющийся при движении колеса около оси, когда самое колесо катится на плоскости по прямой линии. Полагают, что Аристотель впервые заметил этот странный парадокс, который по этой причине и удержал наименование «Аристотелева колеса».
Положим, что круг, обращаясь вокруг своего центра, катится в то же время по прямой линии и с совершением полного оборота описывает прямую, коей длина равна окружности круга. Если в этом круге, который назовем главным , вообразим другой, меньший, одноцентренный с первым и движущийся вместе с ним, то по совершении большим кругом полного оборота малый круг опишет прямую линию, равную уже не своей окружности, а окружности главного круга. Пример подобного кажущегося парадокса можно видеть в движении каретного колеса, ступица которого при своем обращении перейдет прямую, большую своей окружности и равную окружности самого колеса. Приведенный пример, как известно, подтверждается ежедневным опытом.
Но тут рождается вопрос, как объяснить, что окружность ступицы описывает прямую, большую этой самой распрямленной окружности?
А если представить, что всё это правда? Тогда технически возможно, что колесо с окружностью в 2,54 сантиметра в состоянии пройти тот же путь за один оборот, что и колесо с окружностью, равной 1,6 километров.
Но такого просто не бывает. Длина окружности с меньшим радиусом не может быть равна длине окружности с большим радиусом. Так в чём же дело?
Решение Аристотелем данного парадокса заключается в ясном и последовательном изложении всех моментов факта, представляющего некоторое затруднение. Галилей, также пытавшийся объяснить приведенный парадокс, вообразил бесчисленное множество бесконечно малых пустот (vuldes infiniment petits), распределенных по двум прямым линиям, описываемым обоими кругами; он утверждал, что малый круг не касается точками своей окружности к пустым пространствам переходимой им прямой линии и, таким образом, описывает только линию, равную длине своей окружности. Нет надобности, кажется, доказывать слишком очевидную неосновательность подобного объяснения. Существуют и другие попытки ученых объяснить явление так называемого Ар. колеса, но все они большею частью неудовлетворительны.
Первое настоящее решение этого парадокса было предложено членом Парижской академии Дорту-де-Мераном (Dortous de Mairan) в 1715 г. Он объяснил кажущееся противоречие приведенного случаяскольжением ступицы колеса по прямой линии, переходимой точками ее окружности.
Можно разрешить затруднение еще и другим образом. Вообразим круг, обращающийся около своего центра в то время, как последний (т. е. центр) движется по прямой линии; очевидно, что прямолинейное движение центра вовсе не зависит от вращательного движения круга, а следовательно, и отношение скоростей, соответствующих обоим движениям, вполне произвольно. Очевидно, что легко уподобить катящееся на плоскости колесо с кругом, обращающимся около своего центра, между тем как этот центр движется параллельно упомянутой плоскости. Следовательно, так же легко вообразить движение колеса, как и движение круга.
Давайте проследим маршрут, который проходит каждая точка окружности от начала красной линии до её конца. Перемещайте свой палец по линии, обозначающей радиус круга, одновременно следя за траекторией, которую проходит малая окружность от начала пути до конца.
Затем проследите траекторию, которую проходит большая окружность от начала пути до конца. Очевидно, что точка на большей окружности проходит бо́льшую траекторию, а, следовательно, больший путь, чтобы добраться до той же точки.
Иначе говоря, можно ехать в Москву из Нижнего Новгорода через Владимир, а можно через Архангельск или Астрахань. Расстояние от Нижнего до Москвы остаётся неизменным, но пути, которые придётся проделать по этим маршрутам, далеко не одинаковы.
Можно это объяснить еще вот так: этот парадокс возник из-за непонимания разницы между словами «путь» и «перемещение». Перемещение будет одинаково в любом случае (если вы переместите камень на километр при любом радиусе любая его точка переместится на километр) а вот путь они проходят разный, путь это то расстояние которое прошли точки пересечения линии, которая отсекает полный оборот, с окружностями и он разный)
В этом-то и заключается объяснение парадокса, над которым ломали голову самые выдающиеся умы человечества.
Загрузка...
